Schéma récurrence

Démontrons par récurrence que ∀n∈N, Pn = ....

Initialisation :

Pour n=0 (ou n=1 selon l'énoncé) :

Calculer P0 (remplacer tous les n de la formule par 0)

Donc P0 vraie

Hérédité :

Supposons Pn vraie pour un n donné

Alors écrire Pn

Démontrons alors que Pn+1 vraie :

Calculs pour obtenir le résultat

Donc Pn+1 vraie, Pn héréditaire.

Soit ∀n∈N, Pn = ....