Second degré
Une fonction , définie sur IR est une fonction polynôme de degré 2 lorsqu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout réel x ϵ à IR : f(x) = ax²+bx+c
Les réels a, b et c sont les coefficients du polynôme.
On calcule son discriminant Δ donné par Δ= b²-4ac
Si Δ>0, l'équation admet 2 solutions:
Sa factorisation est donnée par :
Si Δ=0, l'équation n'admet qu'une solution:
Et sa factorisation est donnée par :
Si Δ<0, l'équation n'admet pas de solutions dans IR
Un trinome du second degré peut s'écrire sous sa forme canonique
La représentation graphique d'un trinome du second degré est une parabole.
Lorsque a>0, la parabole est dite tounée vers le haut, lors que a<0, la parabole est tournée vers le bas
Lorsque Δ>0, la parabole coupe l'axe des abscisse deux fois (x1 et x2)
Lorsque Δ=0, la parabole coupe l'axe des abscisse une fois (x0)
Lorsque Δ<0, la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses
