Second degré

Une fonction , définie sur IR est une fonction polynôme de degré 2 lorsqu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout réel x ϵ à IR : f(x) = ax²+bx+c

Les réels a, b et c sont les coefficients du polynôme.

On calcule son discriminant Δ donné par Δ= b²-4ac

Si Δ>0, l'équation admet 2 solutions:

Sa factorisation est donnée par :

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Si Δ=0, l'équation n'admet qu'une solution:

Et sa factorisation est donnée par :

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Si Δ<0, l'équation n'admet pas de solutions dans IR

Un trinome du second degré peut s'écrire sous sa forme canonique

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La représentation graphique d'un trinome du second degré est une parabole.

Lorsque a>0, la parabole est dite tounée vers le haut, lors que a<0, la parabole est tournée vers le bas

Lorsque Δ>0, la parabole coupe l'axe des abscisse deux fois (x1 et x2)

Lorsque Δ=0, la parabole coupe l'axe des abscisse une fois (x0)

Lorsque Δ<0, la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses